ITALIANO

Programma sintetico
Statistica descrittiva: Terminologia statistica e concetti introduttivi;. Distribuzione sperimentale dei dati e rappresentazione; Distribuzione congiunta di due caratteri; Analisi dell’associazione tra due caratteri;
Probabilità: Teoria della Probabilità; Variabili aleatorie e principali distribuzioni; Teoremi limite.
Analisi statistica dei dati con R

1. Statistica per le decisioni, Domenico Piccolo. Edizione Il Mulino
2. Calcolo delle probabilità, Sheldon M.Ross. Edizione Apogeo
3. Statistica: Principi e Metodi, Giuseppe Cicchitelli. Edizione Pearson

Il corso è finalizzato a fornire le basi metodologiche di statistica descrittiva e probabilità. Il programma è idealmente suddiviso in due parti che vanno dall’introduzione degli strumenti statistici di base, alla definizione della teoria del calcolo delle probabilità.
Il percorso formativo è orientato a trasmettere le capacità operative necessarie per applicare concretamente le conoscenze tecnico-metodologiche acquisite di analisi e di stima, nonché di fornire gli strumenti utili all’interpretazione dell’informazione di sintesi ottenuta attraverso l’utilizzo del software R.
Al termine dell’insegnamento lo studente dovrà dimostrare di essere in grado di identificare e riconoscere il tipo di dati disponibili, nonché dovrà essere in grado di interpretare e descrivere compiutamente i risultati analitici ottenuti

L’approccio al programma formativo richiede saper utilizzare gli strumenti propri dell’Analisi Matematica 1 (ovvero, limiti, derivate, integrali).

Il corso è articolato 68 ore di lezioni frontali (di cui 24 per Statistica descrittiva, 32 per Probabilità) e 12 ore di esercitazione il tutto svolto in laboratorio di calcolo.
La frequenza non è obbligatoria, ma fortemente suggerita.

L'esame prevede una elaborato scritta ed una eventuale prova orale. La prova orale non è obbligatoria, tuttavia qualora gli studenti scelgano di fare anche la prova orale, quest’ultima contribuisce al voto finale con un peso del 60% .
La prova scritta, della durata di circa 2 ore, si svolge in aula e consiste nella risoluzione di quattro esercizi. E’ previsto l’esonero dalla prova scritta per gli studenti in corso che abbiano frequentato regolarmente le lezioni e le esercitazioni e che abbiano conseguito una valutazione complessiva superiore alla sufficienza sugli elaborati prodotti in sede di prove intercorso. Queste ultime consistono nella risoluzione di esercizi di statistica descrittiva e probabilità.

1. Terminologia statistica e concetti introduttivi: Caratteri, unità statistiche, popolazione, campione. Classificazione dei caratteri statistici. Trasformazione dei caratteri. Suddivisione in classi. Generalità sul campionamento.
2. Distribuzione sperimentale dei dati e rappresentazione: Registrazione dei risultati degli esperimenti. Frequenza assoluta. Frequenza relativa. Frequenze cumulate. Diversi tipi di diagrammi (grafici) di frequenza. Istogrammi. Indici di posizione e indici di dispersione.
3. Distribuzione congiunta di due caratteri: Frequenze congiunte e marginali.
4.Analisi dell’associazione tra due caratteri: Indipendenza, interdipendenza e dipendenza. Studio dell’associazione tra due caratteri in una tabella doppia di frequenze. Misura dell’interdipendenza tra due caratteri quantitativi.
6. Teoria della Probabilità: Origini storiche. Definizione classica. Definizione frequentista. Descrizione assiomatica. Probabilità condizionata e proprietà fondamentali. Interpretazione bayesiana. Esperimenti multipli e diagrammi ad albero.
7. Variabili aleatorie e principali distribuzioni: variabili aleatorie discrete e continue. Valore atteso. Varianza. Valore atteso e varianza della somma e del prodotto di due variabili aleatorie. Le variabili aleatorie di Bernulli e Binomiale. La variabile aleatoria di Poisson. La variabile aleatoria Normale. La variabile aleatoria uniforme. La variabile aleatoria esponenziale.
8. Teoremi Limite. Disuguaglianza di Chebychev e la legge debole dei grandi numeri. Il principio fondamentale della Statistica. Il teorema centrale del limite centrale. La legge forte dei grandi numeri. Ulteriori disuguaglianze
Introduzione all’ambiente statistico R per gli argomenti di Statistica descrittiva e Probabilità.

Italian

Descriptive Statistics and Probability. Main theorems.
Data Analysis with R.

1. Statistica per le decisioni, Domenico Piccolo. Edizione Il Mulino
2. Calcolo delle probabilità, Sheldon M.Ross. Edizione Apogeo
3. Statistica: Principi e Metodi, Giuseppe Cicchitelli. Edizione Pearson

The aim of the course is to provide students with basic knowledge of Statistics and Probability.The theory and applications of Descriptive Statistics and Probability are covered. The statistical software R and interesting program libraries are introduced. Students must be able to: analyze data by selecting the appropriate method and describe and interpret the results from the analyses mentioned above using R. The student will be able to identify the problem and select the appropriate method to analyze them.

The course requires knowledge of Analysis I.

This course counts 68 hours of lectures. This includes 24 hours of lectures related to descriptive statistics review, 32 hours of lectures on Probability and finally 12 hours of lab exercises with R.

The exam will consist in a written examination (about 2 hours with exercises of descriptive statistics and probability).

However it is possible to do an oral discussion.

For students attended course it is possible to be relieved from the written examination since two mid-term examinations are planned during the course

1.Introduction to statistics: characters, statistical units, population, sample. Classification of statistical characters. Character transformation.
2. Experimental distribution of data and representation: the results of experiments. Absolute frequency. Relative frequency; cumulated frequenciy. Graphical representations. Histograms. Indices of position and variability.
3. Joint distribution of two characters
4. Analysis of the association between two characters: Independence, interdependence and dependence. Study of the association between two characters . Measurement of the interdependence between two quantitative characters.
6. Probability theory: Historical origins. The three definitions. Conditional probability and fundamental properties. Bayesian interpretation.
7. Random variables and main distributions: discrete and continuous random variables. Expected value. Variance. Expected value and variance of the sum and of the product of two random variables. The random variables of Bernulli and Binomiale. The Poisson random variable. The Normal random variable. The uniform random variable. The exponential random variable.
8. Theorems. Chebychev's inequality . The strong law of large numbers. Additional inequalities
Introduction to the statistical environment R for the topics of descriptive statistics and probability.