Biagio CASSANO
Insegnamento di ANALISI MATEMATICA 2
Corso di laurea in INGEGNERIA AEROSPAZIALE, MECCANICA, ENERGETICA
SSD: MAT/05
CFU: 9,00
ORE PER UNITÀ DIDATTICA: 72,00
Periodo di Erogazione: Primo Semestre
Italiano
Lingua di insegnamento | ITALIANO |
Contenuti | - Calcolo infinitesimale per le curve |
Testi di riferimento | - Bramanti M., Pagani C., Salsa S.; Analisi Matematica 2; Zanichelli |
Obiettivi formativi | Lo studente consoliderà le sue conoscenze di Analisi Matematica con applicazione allo studio e al calcolo integrale delle funzioni di più variabili a valori vettoriali. |
Prerequisiti | Calcolo differenziale e integrale per funzioni reali, successioni e serie numeriche, numeri complessi, calcolo vettoriale e matriciale. |
Metodologie didattiche | Il corso consiste in 72 ore di insegnamento frontale, costituite da lezioni teoriche ed esercitazioni. |
Metodi di valutazione | L'esame consiste in una prova scritta ed una prova orale. Per accedere alla prova orale è necessario superare la prova scritta. |
Altre informazioni | Il gruppo TEAM associato all’insegnamento è il punto di riferimento on-line per tutte le informazioni e il materiale inerente al corso, tra cui: tutte le slides eventualmente usate nelle lezioni frontali; materiale per esercitazioni da svolgersi nello studio individuale che poi verrà discusso nelle esercitazioni con il docente; annunci ed avvisi sul corso; materiale per la preparazione di prove in itinere o di esami scritti; tracce scritte degli appelli precedenti. |
Programma del corso | Introduzione alla teoria delle funzioni di variabile reale a valori vettoriali. Limiti e continuità. Esempi. |
English
Teaching language | Italian |
Contents | - Calculus for curves |
Textbook and course materials | - Bramanti M., Pagani C., Salsa S.; Analisi Matematica 2; Zanichelli |
Course objectives | The student will refine their knowledge of Calculus with application to the study and the integral calculation of functions of several variables with vector values. |
Prerequisites | Differential and Integral calculus for real functions, sequences and series, complex numbers, vectors and matrices. |
Teaching methods | The course consists in 72 hours of teaching, consisting in theoretical classes and exercises. |
Evaluation methods | The exam consists in a written part and an oral part. To access to the oral part, it is necessary to pass the written part. |
Other information | The TEAMS platform associated with the teaching is the online reference point for all information and material relating to the course, including: All slides eventually used during the lessons; material for exercises to be carried out in the individual study which will then be discussed in the exercises with the teacher; announcements and announcements on the course; material for the preparation of ongoing tests or written exams; written tests of previous exams. |
Course Syllabus | Introduction to the theory of functions of real variable with vectorial values. Limits and continuity. Examples. Continuous curve arc. Closed, simple, and planar curves. Examples. Derivative of a vector-valued function. Piecewise regular curve arc. Integral of a vector-valued function. Examples. Rectifiable curves, rectifiability theorem, parametrization changes. Arc-lenght parameter. First type line integral. Principal normal, curvature, and curvature radius for a curve. Osculating circle. Tangential and normal acceleration. Formula for the curvature of planar and spatial curves. Intrinsic frame. |