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    Biagio CASSANO

    Insegnamento di ANALISI MATEMATICA 1

    Corso di laurea in INGEGNERIA CIVILE - EDILE - AMBIENTALE

    SSD: MAT/05

    CFU: 6,00

    ORE PER UNITÀ DIDATTICA: 48,00

    Periodo di Erogazione: Annualità Singola

    Italiano

    Lingua di insegnamento

    ITALIANO

    Programma del corso

    Calcolo differenziale.
    Calcolo differenziale per funzioni di una variabile. Derivata di una funzione: derivata e retta tangente al grafico; funzione derivata e derivate successive; derivata delle funzioni elementari; relazione tra continuità e derivabilità. Regole del calcolo delle derivate: derivata della somma e del prodotto di funzioni; derivata di una funzione composta. Massimi e minimi assoluti (globali) e relativi (locali). Teoremi sulle funzioni continue in un intervallo chiuso e limitato: teorema dei valori intermedi, teorema di Weierstrass. Punti critici; teorema di Fermat; Teorema (criterio) di monotonia; ricerca dei massimi e minimi. Derivata seconda, concavità, convessità e flessi. Teorema (criterio) di concavità e convessità. Studio del grafico di una funzione. Teorema di de l’Hopital. Polinomio di Taylor.

    Calcolo integrale per funzioni di una variabile.
    Integrale definito. Proprietà dell’integrale. Primitiva di una funzione: l’integrale indefinito. Caratterizzazione delle funzioni a derivata nulla. Teorema fondamentale del calcolo integrale. Integrazione per sostituzione. Integrazione per parti. Integrali di funzioni razionali.

    Equazioni differenziali.
    Equazioni del primo ordine: lineari, a variabili separabili.
    Equazioni del secondo ordine lineari a coefficienti costanti.

    English

    Teaching language

    Italian

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