ITALIANO

- Fisica atomica
- Interazione radiazione-materia
- Elementi di Fisica molecolare

- C. Cohen-Tannoudji, B. Diu, F. Laloe, Quantum Mechanics, Vol. II, Wiley.

- B. H. Bransden & C.J. Joachain, Physics of Atoms and Molecules, Prentice Hall.

- Enrico Fermi, Molecole e Cristalli, Zanichelli.

Il corso si propone l’obiettivo di fornire le conoscenze basilari di Fisica della Materia, con particolare riguardo alla struttura atomica e molecolare, all’interazione radiazione-materia, agli spettri atomici e ai sistemi di particelle identiche. Inoltre, viene fornito un quadro della fenomenologia alla base dello sviluppo della Fisica Atomica Quantistica.
Lo studente acquisirà familiarità con il formalismo e con i metodi di studio propri della Meccanica Quantistica, anche sviluppando la capacità di impostare e risolvere problemi fisici nell’ambito della Fisica atomica e molecolare. Infine, lo studente svilupperà una certa sensibilità verso gli ordini di grandezza ed i livelli di approssimazione con cui si possono descrivere sistemi quantistici complessi, come gli atomi a più elettroni o le molecole.
In relazione alle abilità comunicative, il corso si propone l'obiettivo di sviluppare la capacità dello studente di esporre in modo chiaro e rigoroso concetti e leggi della Fisica quantistica.

L’approccio al programma formativo richiede la conoscenza delle leggi della Meccanica quantistica; inoltre, occorre saper utilizzare gli strumenti propri dell’Analisi Matematica.
Per sostenere l'esame orale, lo studente deve aver già sostenuto gli esami di Elettromagnetismo e Ottica.

Il corso è articolato in 56 ore di lezione frontali (di cui, 32 per la struttura atomica, 12 per l’interazione radiazione-materia, 12 per la fisica molecolare) e 12 ore di esercitazioni.
La frequenza non è obbligatoria, ma fortemente suggerita.

L'esame consiste in una prova orale, della durata di circa 30 minuti. Oltre a verificare il livello di conoscenza raggiunto dallo studente, la prova orale mira ad accertare il livello di comprensione e padronanza delle tematiche trattate. Il voto è espresso in trentesimi, con eventuale lode. La valutazione minima, pari a 18/30, è attribuita quando lo studente dimostra una limitata conoscenza della struttura della materia, unitamente ad una scarsa comprensione dei principali temi oggetto del corso. La massima valutazione, 30/30, è attribuita quando lo studente mostra una conoscenza completa ed approfondita dei vari argomenti. La lode viene assegnata solo quando il candidato dimostra una significativa padronanza sia degli aspetti teorici che di quelli fenomenologici, evidenziando notevole proprietà di linguaggio e spiccata capacità espositiva.

Durante le lezioni, si farà spesso riferimento alle attuali ricerche nel settore, con particolare riguardo ai test fondamentali su piattaforme atomiche e molecolari.

FISICA ATOMICA (5 CFU, 32 ore di lezioni frontali, 12 ore di esercitazioni numeriche)
1. Richiami di Meccanica Quantistica: Equazione di Schrödinger e funzioni d’onda; interpretazione statistica della funzione d’onda; indeterminazione quantistica e paradosso EPR. Formalismo: Spazio di Hilbert, osservabili ed operatori hermitiani, notazione di Dirac. Le costanti di moto. Teorema di Ehrenfest.
2. Atomi a singolo elettrone: Equazione di Schrödinger per atomi idrogenoidi. Livelli dell’energia e funzioni d’onda. Teorema del viriale quantistico e classico. Cenni su atomi esotici: antidrogeno, positronio, muonio; idrogeno muonico; idrogeno kaonico; idrogeno pionico.
3. Teoria delle perturbazioni indipendenti dal tempo: Perturbazioni su livelli non degeneri. Correzioni al 1° e 2° ordine sull'energia e sulle funzioni d'onda. Perturbazioni su livelli degeneri. Effetto Stark lineare e quadratico. Effetto Zeeman normale e anomalo. Lo shift isotopico: effetto di massa ed effetto di volume. La struttura fine nell’atomo di idrogeno: termine cinetico, termine di spin-orbita e termine di Darwin. Effetti di struttura fine per la Lyman alfa e per la Balmer alfa. Esperimento di Lamb e Retherford. Scoperta del Lamb shift. Spiegazione qualitativa del Lamb shift. Cenni sulla QED. Il fenomeno della polarizzazione del vuoto.
4. Atomi a due elettroni: Particelle identiche. Postulato di simmetrizzazione e principio di esclusione di Pauli. Statistiche quantistiche. Hamiltoniana di atomi a due elettroni. Funzioni di spin e ruolo del principio di esclusione di Pauli: stati para ed orto. Gli stati ingarbugliati per l'atomo di elio. Trattazione con la teoria delle perturbazioni. Integrale di scambio e integrale di Coulomb. Teorema di Ritz e Metodo variazionale. Livelli di un atomo a due elettroni. Stato fondamentale e stati eccitati di un atomo a due elettroni.
5. Atomi polielettronici: Approssimazione di campo centrale; modello a particelle indipendenti. Il potenziale centrale ed il metodo del campo autoconsistente (Hartree); il determinate di Slater. Accoppiamento L-S. Accoppiamento j-j. Spettro degli atomi alcalini e degli atomi con più elettroni attivi. La sequenza del carbonio.

INTERAZIONE RADIAZIONE-MATERIA (1,5 CFU, 12 ore di lezioni frontali)
6. Teoria delle perturbazioni dipendenti dal tempo. Approssimazione quasi-classica dell’interazione della radiazione elettromagnetica con atomi idrogenoidi. Probabilità per transizioni indotte. L’approssimazione di dipolo elettrico. Regole di selezione e spettro degli atomi idrogenoidi. Coefficienti di Einstein. Tempo di vita degli stati eccitati. Regola aurea di Fermi. Approssimazione di dipolo magnetico e di quadrupolo elettrico. Il momento angolare intrinseco del fotone: concetto di elicità. Legame con la polarizzazione. Esperimento di Beth. Principio di funzionamento di un Laser.

ELEMENTI DI FISICA MOLECOLARE (1,5 CFU, 12 ore di lezioni frontali)
7. Valutazione qualitativa delle energie elettroniche, vibrazionali e rotazionali delle molecole biatomiche. L’approssimazione di Born-Oppenheimer. L'approssimazione adiabatica, Stati elettronici delle molecole con particolare riferimento alla molecola ione idrogeno e alla molecola di idrogeno. Orbitali molecolari e metodo di Heitler-London. Stati rotazionali e vibrazionali delle molecole biatomiche. Proprietà di simmetria. Spettri rotazionali e vibrazionali di molecole biatomiche. Regole di selezione per le transizioni rotazionali e vibrazionali.

Italian

- Atomic Physics
- Radiation-matter interaction
- Elements of Molecular physics

- C. Cohen-Tannoudji, B. Diu, F. Laloe, Quantum Mechanics, Vol. II, Wiley.

- B. H. Bransden & C.J. Joachain, Physics of Atoms and Molecules, Prentice Hall.

- Enrico Fermi, Molecole e Cristalli, Zanichelli.

The course aims to provide the basic knowledge of Matter Physics, with particular emphasis on atomic and molecular structure, radiation-matter interaction, atomic spectra and identical particle systems. In addition, an overview of the phenomenology underlying the development of Atomic Quantum Physics is provided.
The student will become familiar with formalism and study methods of Quantum Mechanics, also developing the ability to set and solve physical problems in atomic and molecular physics. Finally, the student will develop a certain sensitivity to the orders of magnitude and levels of approximation with which complex quantum systems, such as multi-electron atoms or molecules, can be described.
In relation to communication skills, the aim of the course is to develop the student's ability to expose quantum physics concepts and laws in a clear and rigorous way.

The approach to the training program requires a basic knowledge of Quantum Mechanics; moreover, it is necessary to know how to use the tools of Mathematical Analysis.
To take the oral exam, the student must have already taken the exams of Electromagnetism and Optics.

The course is divided into 56 hours of lectures (32 for atomic structure, 12 for radiation-matter interaction, 12 for molecular physics) and 12 hours of numerical exercises.
Frequency is not mandatory, but strongly suggested.

The examination consists of an oral test, lasting about 30 minutes. In addition to verifying the level of knowledge achieved by the student, the oral test aims to ascertain the level of understanding and mastery of the topics covered. The minimum assessment, equal to 18/30, is given when the student demonstrates a limited knowledge of matter Physics, together with a poor understanding of the main topics of the course. The highest assessment, 30/30, is given when the student shows a complete and thorough knowledge of the various topics. Honors are given only when the candidate demonstrates a significant mastery of both theoretical and phenomenological aspects, showing remarkable language properties and outstanding expositive ability.

During the lectures, reference will often be made to current research in the field, with particular emphasis on fundamental tests on atomic and molecular platforms.

ATOMIC PHYSICS (5 CFU, 32 hours of lectures, 12 hours of numerical exercises)
1. Recalls of Quantum Mechanics: Schrödinger equation and wave functions; statistical interpretation of the wave function; quantum indeterminacy and EPR paradox. Formalism: Hilbert space, observables and Hermitian operators, Dirac notation. Constants of motion. Ehrenfest's theorem.
2. Single-electron atoms: Schrödinger equation for hydrogen atoms. Energy levels and wave functions. Quantum and classical virial theorem. Notes on exotic atoms: antidrogens, positronium, muonium; muonic hydrogen; kaonic hydrogen; pionic hydrogen.
3. Theory of time-independent perturbations: Perturbations on non-degenerate levels. 1st and 2nd order corrections on energy and wave functions. Perturbations on degenerate levels. Linear and quadratic Stark effect. Normal and anomalous Zeeman effect. The isotopic shift: mass effect and volume effect. The fine structure in the hydrogen atom: kinetic term, spin-orbit term and Darwin term. Fine structure effects for Lyman alpha and Balmer alpha. Lamb and Retherford experiment. Discovery of the Lamb shift. Qualitative explanation of the Lamb shift. Notes on QED. The phenomenon of vacuum polarisation.
4. Two-electron atoms: Identical particles. Symmetrization postulate and Pauli exclusion principle. Quantum statistics. Hamiltonian of two-electron atoms. Spin functions and role of Pauli's exclusion principle: para and ortho states. Entangled states for the helium atom. Treatment with perturbation theory. Exchange integral and Coulomb integral. Ritz's theorem and variational method. Levels of a two-electron atom. Fundamental state and excited states of a two-electron atom.
5. Polyelectron atoms: Central field approximation; independent particle model. The central potential and the self-consistent field method (Hartree); Slater's determinate. L-S coupling. J-j coupling. Spectrum of alkali atoms and atoms with multiple active electrons. The carbon sequence.

RADIATION-MATTER INTERACTION (1.5 CFU, 12 hours of lectures)
6. Time-dependent perturbation theory. Quasi-classical approximation of the interaction of electromagnetic radiation with hydrogen atoms. Probabilities for induced transitions. Electric dipole approximation. Selection rules and spectra of hydrogen atoms. Einstein coefficients. Life time of excited states. Fermi's golden rule. Approximation of magnetic dipole and electric quadrupole. The intrinsic angular momentum of the photon: concept of helicity. Link with polarisation. Beth's experiment. Principle of operation of a laser.

ELEMENTS OF MOLECULAR PHYSICS (1.5 CFU, 12 hours of lectures)
7. Qualitative evaluation of the electronic, vibrational and rotational energies of diatomic molecules. The Born-Oppenheimer approximation. The adiabatic approximation, electronic states of molecules with special reference to the hydrogen ion molecule and the hydrogen molecule. Molecular orbitals and the Heitler-London method. Rotational and vibrational states of diatomic molecules. Symmetry properties. Rotational and vibrational spectra of diatomic molecules. Selection rules for rotational and vibrational transitions.