ITALIANO

1) Dinamica del corpo rigido 2) Propagazione ondulatoria 3) Termodinamica

- C. Mencuccini, V. Silvestrini, Fisica I – Meccanica Termodinamica, Liguori Editore - P. Mazzoldi, M. Nigro, C. Voci, Fisica Vol. I, EdiSES Per gli esercizi - C. Mencuccini, V. Silvestrini, Esercizi di Fisica I – Liguori Editore - S. Rosati, R. Casali, Problemi di Fisica Generale - Meccanica, Termodinamica, Teoria cinetica dei gas, Casa Editrice Ambrosiana

L'insegnamento si prefigge di fornire conoscenze di base sulle leggi della dinamica che controllano l'evoluzione di un sistema di punti materiali e di un corpo rigido e sui principi della termodinamica. Lo studente inoltre acquisterà il concetto di energia meccanica e di calore. Sono previsti ulteriori conoscenze sulla meccanica ondulatoria ed i funzionali termodinamici. L'insegnamento si prefigge di fornire conoscenze di base sulle leggi della dinamica che controllano l'evoluzione di un sistema di punti materiali e di un corpo rigido e sui principi della termodinamica. Lo studente inoltre acquisterà il concetto di energia meccanica e di calore. Sono previsti ulteriori conoscenze sulla meccanica ondulatoria ed i funzionali termodinamici. L'insegnamento, pertanto, è finalizzato ad un percorso formativo al termine del quale lo studente sarà in grado di applicare le conoscenze acquisite per la descrizione di semplici sistemi meccanici e termodinamici e per la risoluzione di problemi specifici. Inoltre, al termine del corso lo studente possiederà gli strumenti per stabilire i limiti della trasformazione di calore in lavoro. In relazione alle abilità comunicative, il corso si propone l'obiettivo di sviluppare la capacità dello studente di esporre in modo chiaro e rigoroso concetti e leggi della Fisica classica.

Cinematica e dinamica del punto materiale

ll corso è articolato in 52 ore di lezione frontali (di cui, 24 per la dinamica del punto materiale e del corpo rigido, 14 per la Termodinamica e 4 per le e Onde meccaniche) e 16 ore di esercitazioni e 4 ore di studio assistito, il tutto svolto in aula. La frequenza non è obbligatoria, ma fortemente suggerita.

L' esame prevede una prova scritta ed una prova orale, entrambe obbligatorie, che contribuiscono al voto finale con un peso di 40% e 60% rispettivamente. La prova scritta, della durata di circa 3 ore, si svolge in aula e consiste nella isoluzione di problemi di Meccanica e Termodinamica. È consentito l’uso della calcolatrice, ma non è possibile consultare testi e/o materiali didattici. Per accedere alla prova orale bisogna aver superato la prova scritta con una votazione minima di 15/30. La corretta risoluzione di tutti i problemi conduce ad una votazione pari a 30/30. La prova orale consiste nella trattazione e discussione di argomenti del programma svolto a lezione ed ha una durata di circa 30 minuti. Oltre a verificare il livello di conoscenza raggiunto dallo studente, la prova orale mira ad accertare la comprensione dei fenomeni termodinamici e meccanici e la capacità di saperli descrivere. E’ previsto l’esonero dalla prova scritta per gli studenti in corso che abbiano frequentato regolarmente le lezioni e le esercitazioni e che abbiano conseguito una valutazione complessiva superiore alla sufficienza sugli elaborati prodotti in sede di prove intercorso. Tipicamente sono previste due prove intercorso: La prima consiste nella risoluzione di problemi di Meccanica dei punti materiali e sul corpo rigido, la seconda consiste nella risoluzione di problemi di Termodinamica.

Definizione di corpo rigido e gradi di libertà del moto. Moto come composizione di una traslazione e una rotazione. Densità. Vettore posizione del centro di massa per corpi estesi. Centro di massa di corpi dotati di simmetria. Calcolo del centro di massa per l'asta omogenea e non omogenea e per il semi-anello. Calcolo del centro di massa per il semi-disco e cono. Centro di massa di sistemi composti Centro di massa di sistemi con buchi. Quantità di moto del CM. Teorema del centro di massa. Prima equazione cardinale della meccanica. Conservazione della quantità di moto. Sistema di forze parallele. Centro delle forze parallele. Baricentro. Coppia di forze e suo momento torcente. Relazione tra momento torcente e accelerazione angolare. Momento d'inerzia, definizione. Teorema degli assi paralleli. Teorema degli assi perpendicolari. Calcolo del momento d'inerzia dell'anello e del disco rispetto a un asse passante per il CM e rispetto a un diametro. Momento d'inerzia del cilindro pieno e del cilindro cavo rispetto a un asse passante per il CM. Calcolo del momento d'inerzia della sfera e del guscio sferico rispetto a un asse passante per il CM. Momento d'inerzia di corpi rigidi composti. Macchina di Atwood con carrucola con massa. Energia cinetica rotazionale. Lavoro di un momento torcente. Teorema dell'energia cinetica e conservazione dell'energia. Applicazione della conservazione dell'energia alla macchina di Atwood. Primo teorema di Koenig. Considerazioni energetiche sull'asta che cade, ruota attorno a un asse passante per l'estremo e scivola su un piano liscio. Moto di puro rotolamento, asse istantaneo di rotazione. Relazione tra le velocità angolari. Sfera che rotola lungo un piano inclinato. Seconda equazione cardinale della meccanica. Seconda equazione cardinale con polo nel CM. Secondo teorema di Koenig. Trasformazione del momento torcente per cambio di polo Momento angolare del manubrio che ruota attorno a un asse di simmetria. Assi liberi di rotazione. Momento angolare del manubrio che ruota attorno a un asse non di simmetria. Momento torcente necessario. Momento angolare di un corpo rigido che ruota attorno a un asse di simmetria e non di simmetria. Assi liberi di rotazione. Conservazione del momento angolare. Precessione di una ruota di bicicletta. Momento torcente e precessione del momento angolare. Urto tra corpi rigidi vincolati. Trottola su un piano con attrito. Equazioni cardinali e moto del centro di massa. Velocità di precessione e condizioni per punto di contatto fisso. Pendolo fisico, equazione del moto armonico e soluzione. Pulsazione e periodo. Ampiezza e fase iniziale. Pendolo di torsione. Equilibrio dei corpi rigidi. Asta incernierata con fune. Scala appoggiata alla parete su pavimento scabro con e senza uomo che sale lungo la scala. Asta incernierata con molla allungata o compressa. Equilibrio della scala a forbice. Moto armonico smorzato, equazione e soluzione. Caso di sotto-smorzamento, sovra-smorzamento e smorzamento critico. Moto armonico forzato, equazione e soluzione. Risonanza. Onde impulsive e onde periodiche. Ampiezza, lunghezza d'onda e frequenza. Onde longitudinali e trasversali. Relazione fondamentale. Velocità di propagazione di onde trasversali e longitudinali. Compressibilità. Rappresentazione matematica di un'onda che si propaga. Onde progressive e regressive. Energia, potenza e intensità di un'onda. Onde piane e sferiche. Raggio e fronte d'onda. Ampiezza delle onde sferiche. Principio di sovrapposizione. Analisi di Fourier. Riflessione. Rifrazione, legge di Snell. Riflessione totale. Interferenza, esperimento della doppia fenditura. Interferenza costruttiva e distruttiva. Onde stazionarie su una corda fissa agli estremi. Armonica fondamentale e armoniche superiori. Suono: sorgente, frequenza e timbro. Onde di spostamento e onde di pressione. Intensità, decibel. Battimenti. Effetto Doppler per sorgente e ricevitore in moto relativo. Variabili termodinamiche intensive e estensive. Stati di equilibrio. Temperatura, termometro e scala Celsius. Equilibrio termico. Principio zero. Dilatazione termica. Unità di misura per le variabili termodinamiche. Definizione di gas perfetto. Leggi di Boyle, Charles e Gay-Lussac. Equazione di stato. Temperatura assoluta, zero assoluto. Termometro a gas perfetto a V=cost. Ipotesi della teoria cinetica. Caos molecolare. Interpretazione molecolare di pressione e derivazione dell'equazione di stato dei gas perfetti. Teorema dell'equipartizione dell'energia. Gradi di libertà. Interpretazione molecolare di temperatura. Distribuzione delle velocità molecolari. Evaporazione. Gas reali. Diagramma PV, punto critico. Diagramma PT. Equazione di Van der Waals. Diffusione, legge di Fick. Calore, fluido calorico. Caloria. Calore specifico e capacità termica. Calore latente di fusione e evaporazione. Calorimetro a ghiaccio fondente. Prima esperienza di Joule. Equivalente meccanico del calore. Trasmissione del calore: conduzione, legge per la conduzione e conducibilità termica. Convezione. Irraggiamento, legge di Stefan-Boltzmann. Lavoro termodinamico. Trasformazioni quasi-statiche reversibili e irreversibili. Lavoro lungo un'isocora, isobara e trasformazione lineare. Lavoro lungo un'isoterma reversibile di gas perfetto. Energia interna. Funzioni di stato. Primo principio della termodinamica. Primo principio in forma differenziale. Differenziali esatti e non esatti. Espansione adiabatica libera. Energia interna di un gas perfetto. Calori specifici di un gas perfetto, relazione di Mayer. Adiabatica reversibile di gas perfetto, confronto con l'isoterma. Calcolo del calore scambiato, lavoro compiuto e variazione di energia interna in varie trasformazioni. Problematiche aperte dal primo principio. Macchine termiche e frigorifere. Termostati. Rendimento. Secondo principio: enunciati di Kelvin-Planck e Clausius e loro equivalenza. Processi reversibili e irreversibili. Ciclo di Carnot. Rendimento del ciclo di Carnot. Teorema di Carnot e suo corollario. Definizione termodinamica di temperatura. Terzo principio della termodinamica. Equivalenza del teorema di Carnot con i due enunciati del secondo principio. Teorema di Clausius. Integrale di Clausius e definizione di entropia. Entropia come funzione di stato. Variazione di entropia per trasformazioni reversibili e irreversibili. Calcolo della variazione di entropia per trasformazioni reversibili di gas perfetto. Secondo principio in termini di entropia. Esempi di applicazione del secondo principio per varie trasformazioni reversibili e irreversibili. Interpretazione statistica di entropia.

Italian

1) Rigid body Dynamics 2) Wave Propagation 3) Thermodynamics

-- C. Mencuccini, V. Silvestrini, Fisica I – Meccanica Termodinamica, Liguori Editore - P. Mazzoldi, M. Nigro, C. Voci, Fisica Vol. I, EdiSES For exercises - C. Mencuccini, V. Silvestrini, Esercizi di Fisica I – Liguori Editore - S. Rosati, R. Casali, Problemi di Fisica Generale - Meccanica, Termodinamica, Teoria cinetica dei gas, Casa Editrice Ambrosiana

The course is aimed at providing basic knowledge about the laws controlling the evolution of multiple point systems and of rigid bodies. The student will be able to understand the fundamental elements of many body systems, the link between particle mechanics, thermodynamics and fluid dynamics. The course is therefore finalized to a learning process at the end of which the The course is aimed at providing basic knowledge about the laws controlling the evolution of multiple point systems and of rigid bodies. The student will be able to understand the fundamental elements of many body systems, the link between particle mechanics, thermodynamics and fluid dynamics. The course is therefore finalized to a learning process at the end of which the student will be able to apply the acquired knowledge to describe simple mechanical systems and to solve specific problems. Furthermore the student will be able to manage all the constraints in transforming heat into work. Concerning communicative skills, the course is aimed at developing the student's ability in discussing in a clear but scientifically rigorous way classical physics laws.

Material point kinematics and dynamics

The course is structured in 52 hours of lectures (24 for the multiple point and rigid body dynamics, 14 for the Thermodynamics and 4 for mechanical waves) and 16 hours of exercises in the classroom and 4 hours of assisted study, . Attendance is not compulsory but strongly recommended.

The exam is structured in written test and an oral interview Both are mandatory and contribute with a weight of the 40% and 60% to the final vote, respectively. The written test takes place in the classroom and is based on the solution of simple problems of Mechanics and Thermodynamics. The use of pocket calculators is allowed whereas the use of tests ad didattic material is forbidden. The test must be evaluated at least 15/30 to access to the oral interview and the maximum evaluation is 30/30. The oral interview is based on the discussion of the arguments illustrated during the course with a typical duration of 30 minutes. Together with the evaluation of the degree of knowledge reached by the student, the interview is aimed to verify the level of understanding of mechanical and thermodynamic phenomena and his/her ability in describing them. Students who have attended lectures and class exercises can access to midterms tests which allow direct access to the oral interview. Two midterms tests are usually scheduled: The first is the resolution of simple problems of the mechanics of material points and of the rigid body and the second concerns the resolution of Thermodynamics problems.

Center of Mass – Momentum and conservation of momentum – Collisions – Impulse - Equilibrium of a rigid body - Moment of inertia - Rotation and Translation of a rigid body – Conservation of the angular Momentum – Rotational Power and Work -Impulsive waves and periodic waves. Amplitude, wavelength, and frequency. Longitudinal and transverse waves. Fundamental relationship. Velocity of propagation of transverse and longitudinal waves. Compressibility. Mathematical representation of a propagating wave. Progressive and regressive waves. Energy, power and intensity of a wave. Plane and spherical waves. Radius and wavefront. Amplitude of spherical waves. Principle of superposition. Fourier analysis. Reflection. Refraction, Snell's law. Total reflection. Interference, double slit experiment. Constructive and destructive interference. Standing waves on a fixed rope at the ends. Fundamental harmonics and superior harmonics. Sound: source, frequency and timbre. Displacement waves and pressure waves. Intensity, decibels. Beats. Doppler effect for source and receiver in relative motion. Thermodynamics: Macroscopic and microscopic descriptions - Zeroth law of thermodynamics - Thermometers and temperature scales - Concept of perfect gas and equation of state - Kinetic theory- Real gases, Van der Waals' law, phase diagrams - Heat, phase transitions, specific and latent heats - Heat transfer - Work and thermodynamic processes -The first law of thermodynamics and its applications - Ideal gas transformations and the first law of thermodynamics - Heat engines and heat pumps - Carnot and Otto cycles - Efficiency of heat engines - Kelvin and Clausius statements of the second law of thermodynamics -Reversible and irreversible processes - Carnot's theorem - Concept of entropy and the second law - Entropy and probability - Thermodynamic potentials. Third law of thermodynamics.