ITALIANO

Richiami ad argomenti matematici di base, punti e vettori nello spazio, matrici e trasformazioni geometriche, curve e superfici parametriche, curve e superfici Freeform. Durante il corso verranno fatti continui riferimenti ad applicazioni nella vita reale (real life applications).

- Edie Miglio, Nicola Parolini, Anna Scotti, Christian Vergara, 2019. Matematica e Design. Springer.
Oltre al testo di riferimento il docente indicherà materiali utili (testi e dispense).

Conoscenza e capacità di comprensione: L’insegnamento ha lo scopo di fornire conoscenze degli strumenti matematici di base per la descrizione di forme nello spazio bidimensionale e tridimensionale e per la modellazione di forme geometriche e Freeform.

Capacità di applicare conoscenza e comprensione: L’insegnamento corso ha lo scopo di fornire agli studenti gli strumenti per poter rappresentare opportunamente per via analitica curve e superfici nello spazio.

Autonomia di giudizio: Attraverso l’insegnamento si intende rendere gli studenti consapevoli del fatto che ad una rappresentazione artistica di una curva o superficie, creata in base a criteri estetici e funzionali, deve seguirne una quantitativa, esprimibile mediante formule matematiche.

Abilità comunicative: L’insegnamento ha lo scopo di rafforzare gli strumenti matematici e linguistici utili a rendere gli studenti in grado di comunicare idee e soluzioni riguardanti la matematica applicata al design e di esporre in modo chiaro e rigoroso le conoscenze acquisite.

Capacità di apprendimento: Attraverso l’insegnamento si cerca di favorire lo sviluppo di una mentalità flessibile ed analitica che permetta agli studenti di comprendere le rappresentazioni matematiche di curve e superfici, rappresentazioni che ne garantiscono la riproducibilità e l’implementazione in software di modellazione.

Non è richiesto nessun prerequisito.

Attività laboratoriali finalizzate alla risoluzione di quesiti individualmente e in gruppo: 16 ore
Lezioni dialogate, con supporti multimediali: 32 ore

La prova di esame è finalizzata a valutare nel complesso le conoscenze e le capacità di comprensione dei concetti presentati durante il corso nonché le competenze acquisite. La verifica e la valutazione avverranno tramite una prova scritta. Può essere richiesta, da parte del docente, un ulteriore verifica della preparazione dello studente mediante un colloquio orale.
La valutazione finale sarà espressa in trentesimi. La lode potrà essere attribuita agli studenti che dimostrino di essere in grado di applicare autonomamente conoscenze e competenze acquisite anche in contesti diversi da quelli proposti a lezione.
Si prega gli studenti di presentare un valido documento di riconoscimento in fase di esame.

L’insegnamento verrà supportato
- dalla piattaforma online di ateneo, sulla quale verranno caricati i materiali del corso, le esercitazioni e le simulazioni di esame
- dalla piattaforma Microsoft Teams, utilizzata per le comunicazioni e per gli incontri online di ricevimento e tutorato.

Richiami ad argomenti matematici di base: insiemi numerici, funzioni, trigonometria, derivate. Punti e vettori nello spazio: definizione di vettore, operazioni con i vettori. Elementi di base del calcolo matriciale: operazioni tra matrici, matrici particolari. Trasformazioni geometriche: trasformazioni affini, i sette fregi (real life applications), trasformazioni non affini. Curve parametriche: rappresentazione di una curva nel piano, rette nel piano e nello spazio, generazione di curve parametriche. Superfici parametriche: rappresentazione di piani e superfici nello spazio, mappatura di pattern (real life applications). Curve e superfici Freeform: curve e superfici di Bézier, curve e superfici B-spline, curve e superfici NURBS, font True Type (real life applications).

ITALIAN

Recalls to basic mathematical topics, points and vectors in space, matrices and geometric transformations, parametric curves and surfaces, Freeform curves and surfaces. References to real life applications (real life applications) will be provided throughout the course.

- Edie Miglio, Nicola Parolini, Anna Scotti, Christian Vergara, 2019. Matematica e Design. Springer
In addition to the reference text, the lecturer will point out useful materials (texts and handouts).

Knowledge and Ability to Understand: The course aims to provide knowledge of the basic mathematical tools for describing shapes in two- and three-dimensional space and for modeling geometric shapes and Freeforms.

Ability to apply knowledge and understanding: The course aims to provide students with the tools to be able to appropriately represent curves and surfaces in space analytically.

Autonomy of judgment: Through the course it is intended to make students aware that an artistic representation of a curve or surface, created according to aesthetic and functional criteria, must be followed by a quantitative one, expressible through mathematical formulas.

Communication skills: The course aims to strengthen the mathematical and linguistic tools useful in making students able to communicate ideas and solutions concerning mathematics applied to design and to expound clearly and rigorously the knowledge acquired.

Learning skills: Through the course, an attempt is made to foster the development of a flexible and analytical mindset that enables students to understand mathematical representations of curves and surfaces, representations that ensure their reproducibility and implementation in modeling software.

No prerequisites are required.

Workshop activities aimed at solving questions individually and in groups: 16 hours
Dialogue lessons, with multimedia support: 32 hours

The examination is designed to assess overall knowledge and understanding of the concepts presented in the course as well as the skills acquired. Verification and assessment will take place through a written test. Further examination of the student's knowledge by means of an oral interview may be requested by the lecturer.
The final evaluation will be expressed in thirtieths. Honors may be awarded to students who demonstrate the ability to independently apply acquired knowledge and skills even in contexts other than those proposed in class.
Students are requested to present a valid identification document at the examination.

The course will be supported
- by the university online platform, on which course materials, exercises and exam simulations will be uploaded
- by the Microsoft Teams platform, used for communication and for online meetings and tutoring.

Recalls to basic mathematical topics: number sets, trigonometry, derivatives. Points and vectors in space: definition of vector, operations with vectors. Basic elements of matrix calculus: operations between matrices, special matrices. Geometric transformations: affine transformations, the seven friezes (real life applications), nonaffine transformations. Parametric curves: representation of a curve in the plane, straight lines in the plane and in space, generation of parametric curves. Parametric surfaces: representation of planes and surfaces in space, pattern mapping (real life applications). Freeform curves and surfaces: Bézier curves and surfaces, B-spline curves and surfaces, NURBS curves and surfaces, True Type fonts (real life applications).