ITALIANO

1. Crittografia classica
2. Cifrari a blocchi
3. Il crittosistema RSA
4. Crittografia a chiave pubblica
5. Firme digitali

D.R. Stinson, M. Paterson, Cryptography: Theory and Practice, Fourth Edition, CRC Press, 2019.
J. Hoffstein, J. Pipher, J.H, Silverman, An introduction to Mathematical Cryptography, Springer, 2008;
A. McAndrew, Introduction to Cryptography with Open-Source Software, CRC Press, 2011.

L’insegnamento si propone di fornire un’introduzione alla Crittografia, mettendo in evidenza gli aspetti algebrici degli argomenti trattati. Gli studenti dovranno essere in grado di formulare problemi astratti e comunicare in modo rigoroso quanto acquisito, presentando le applicazioni crittografiche degli argomenti trattati.

Contenuti dell’insegnamento di Algebra 1 (e preferibilmente di Algebra 2).

Sono previste 64 ore (8 CFU) di lezioni interattive, tramite l'uso di un tablet o slide.

Prova orale, come da calendario accademico.

Materiale didattico, tra cui appunti delle lezioni, slide ed esercizi, disponibile sulla piattaforma e-learning di Ateneo: https://elearning.unicampania.it

1. Crittografia classica: Cifrario di Cesare; Cifrario affine; Cifrario a sostituzione; Cifrario di Vigenère; Cifrario di Hill; Crittoanalisi.
2. Cifrari a blocchi: Reti a sostituzione e permutazione, Triple DES, AES.
3. Il crittosistema RSA: Introduzione alla crittografia a chiave pubblica; RSA; Test di primalità; Algoritmi di fattorizzazione.
4. Crittografia a chiave pubblica: Lo scambio di chiavi Diffie-Hellman; Il problema del logaritmo discreto; Algoritmi per il problema del logaritmo discreto; Il crittosistema di ElGamal; Curve ellittiche.
5. Firme digitali: RSA; ElGamal; DSA e ECDSA.

Italian

1. Classical cryptography
2. Block ciphers
3. The RSA cryptosystem
4. Public-key cryptography
5. Digital signatures

D.R. Stinson, M. Paterson, Cryptography: Theory and Practice, Fourth Edition, CRC Press, 2019.
J. Hoffstein, J. Pipher, J.H, Silverman, An introduction to Mathematical Cryptography, Springer, 2008;
A. McAndrew, Introduction to Cryptography with Open-Source Software, CRC Press, 2011.

The course aims to provide an introduction to Cryptography, with particular emphasis to the algebraic aspects of topics. Students must be able to formulate abstract problems and rigorously communicate what they have acquired, as well as present cryptographic applications of topics.

Contents of Algebra 1 (and preferably of Algebra 2).

The course consists of 64 hours (8 CFU) of interactive lectures, with the use of a tablet or slides.

Oral exam, following the academic calendar.

Learning resources, included notes, slides and exercises, available for students on the e-learning platform of the university: https://elearning.unicampania.it

1. Classical cryptography: The Caesar cipher; The affine cipher; The substitution cipher; The Vigenère cipher; The Hill cipher; Criptanalysis.
2. Block ciphers: Substitution-permutation networks; Triple DES, AES.
3. The RSA cryptosystem: Introduction to public-key cryptography; RSA; Primality testing; Factoring Algorithms.
4. Public-key cryptography: Diffie-Hellman key exchange; The discrete logarithm problem; Algorithms for the DLP; The ElGamal cryptosystem; Elliptic curves.
5. Digital signatures: RSA; ElGamal; DSA and ECDSA.