ITALIANO

Interazioni elettrostatiche e magnetostatiche nel vuoto e nella materia.
Campi elettromagnetici derivati da potenziali scalare e vettoriali: trasformazioni di gauge. Potenziali ritardati.
Elementi di elettrodinamica relativistica.
Approfondimenti di ottica geometrica: formule di Fresnel e strumenti ottici.
Ottica fisica: interferenza, diffrazione, polarizzazione della luce.

P. Mazzoldi, M. Nigro, C. Voci: FISICA , Volume II, EdiSES
C. Mencuccini e V. Silvestrini: Fisica: Elettromagnetismo Ottica – casa Editrice Ambrosiana
A. Bettini: Le Onde e la Luce – cleup editore
M. Bruzzi: Esercizi di Fisica-Elettromagnetismo - Esculapio Editrice
S.Longhi, M. Nisoli, R. Osellame, S. Stagira: Fisica Generale - Problemi di Elettromagnetismo e Ottica – Esculapio Editrice.
Testi in inglese o tradotti dall’inglese:
J.D. Jackson: Classical Electrodynamics – John Wiley & Sons, Inc, New York – London – Sydney
W. K. H. Panofsky e M. Phillips: Elettricità e Magnetismo – Casa Editrice Ambrosiana Milano
M. Schwartz: Principles of Electrodynamics – Dover Publications, Inc., New York
D. Halliday, R. Resnick, J. Walker: Fondamenti di Fisica, II Volume C.E.A. Milano
Gettys W.E. , Keller F.J., Skove M.J. Fisica Classica e Moderna, II Volume, McGraw HiII
R. Resnick: Introduction to Special Relativity

Obiettivi formativi:
- Conoscenza e capacità di comprensione:
L'insegnamento di Complementi di ELETTROMAGNETISMO e OTTICA ha come obiettivo lo studio approfondito delle leggi dell'elettromagnetismo nel vuoto e nei mezzi materiali attraverso le equazioni di Maxwell. Si approfondiscono i concetti dell’ottica geometrica (condizioni di raccordo fra due mezzi con indici di rifrazione diversi e strumenti ottici) e vengono introdotti quelli relativi all’ottica fisica (interferenza, diffrazione, polarizzazione). Viene illustrata la stretta connessione della relatività speciale con l'elettromagnetismo e con la formulazione covariante delle equazioni di Maxwell.
- Capacità di applicare conoscenza e comprensione):
Al termine del corso lo studente verrà messo in condizione di possedere gli strumenti necessari per l’applicazione delle conoscenze acquisite alla risoluzione di problemi e per la comprensione approfondite delle proprietà e del formalismo dei campi elettromagnetici nel vuoto e nella materia e dell’ottica fisica.

Analisi Matematica I e Fisica Generale II

Lezioni frontali ed esercitazioni numeriche in aula e per casa.

La verifica del livello di apprendimento consisterà in una prova scritta ed un successivo colloquio orale da effettuarsi a partire dalla fine del corso (la prova scritta sarà articolata in esercizi numerici e problemi riguardanti gli argomenti trattati; il colloquio orale riguarderà la discussione della prova scritta e domande su altri argomenti del corso). Per la prova scritta gli studenti avranno a disposizione 3 ore ed è prevista una soglia minima di valutazione in trentesimi (maggiore o uguale a 16/30) per l’accesso al colloquio orale. La valutazione finale risulterà dalla media aritmetica delle valutazioni delle due prove espressa in trentesimi; la soglia minima per il superamento dell’esame è fissata in 18/30. E’ previsto l’esonero dalla prova scritta per gli studenti in corso che abbiano frequentato regolarmente le lezioni e le esercitazioni e che abbiano conseguito una valutazione complessiva superiore alla sufficienza sugli elaborati prodotti in sede di prove in itinere, con un voto minimo non inferiore a 15/30.

- Complementi su campo elettrostatico prodotto da una distribuzione continua di cariche. Esperienza di Rutherford.(1 ora)
- La forza su un dipolo elettrico. Interazioni fra dipoli - Equazioni di Maxwell per l’elettrostatica. Equazioni di Poisson e Laplace. Riepilogo sulle operazioni di gradiente, rotore, divergenza.(2 ore)
- Energia di un sistema di cariche, nel caso di conduttori - Il metodo delle cariche immagini. Funzioni armoniche. Problema di Dirichlet. (2 ore)
- Campo elettrico all’interno di un dielettrico polarizzato - Equazioni generali dell’elettrostatica in presenza di dielettrici. Mezzi isotropi e anisotropi. Discontinuità dei campi sulla superficie di separazione tra due dielettrici. (2 ore)
- Campo elettrico all’interno di una cavità in un dielettrico: cavità cilindrica e cavità sferica - L’energia elettrostatica nei dielettrici - Meccanismi di polarizzazione nei dielettrici isotropi. La costante dielettrica dei liquidi. Equazione di Clausius-Mossotti. Cenno ai meccanismi di polarizzazione nei solidi. (4 ore)
- Espressioni di forza, momento e lavoro tramite il flusso magnetico. (1 ora)
- Potenziale vettore. Le trasformazioni dei campi elettrici e magnetici. (1 ora)
- Magnetizzazione della materia. Permeabilità magnetica e suscettività magnetica. Correnti amperiane e magnetizzazione. Equazioni generali della magnetostatica. Il campo H. Discontinuità dei campi sulla superficie di separazione tra due mezzi magnetizzati. Campi all’interno di una cavità. Confronto fra leggi dell’elettrostatica e della magnetostatica in mezzi omogenei indefiniti. (3 ore)
- Sostanze ferromagnetiche. Teoria microscopica classica del diamagnetismo e del paramagnetismo. Cenno alla teoria del ferromagnetismo. (2 ore)
- Equazioni di Maxwell. Equazioni per i potenziali. (1 ora)
- Onde piane armoniche. Analisi di Fourier. Pacchetti d'onde. Velocità di fase e velocità di gruppo. (2 ore)
- Radiazione elettromagnetica prodotta da un dipolo elettrico oscillante. Radiazione emessa da una carica elettrica in moto accelerato. (2 ore)
- Radiazione emessa dagli atomi. Diffusione della luce. Dispersione. (2 ore)
- Densità di quantità di moto del campo elettromagnetico e tensore degli sforzi di Maxwell. Potenziali del campo elettromagnetico (potenziali elettrodinamici). (2 ore)
- Covarianza relativistica dell'elettrodinamica. Trasformazioni di gauge. ( 2 ora)
- Teorema di Krchhoff. Principio di Huygens-Fresnel. Le leggi della riflessione e della rifrazione. Intensità delle onde elettromagnetiche riflesse e rifratte. Formule di Fresnel. (4 ore)
- Somma di onde. Fenomeni di interferenza. Sorgenti coerenti e incoerenti. Interferenza prodotta da due sorgenti. Caso delle onde hertziane. Interferenza di due onde luminose. Esperimento di Young. (3 ore)
- Interferenza prodotta da N sorgenti coerenti. Interferenza delle onde luminose su lamine sottili. Interferenza con riflessioni e trasmissioni multiple. (4 ore)
- Fenomeni di diffrazione di Fraunhofer e di Fresnel. Diffrazione da una fenditura rettilinea. Diffrazione da un foro circolare e da parte di un disco opaco. Limite di risoluzione delle lenti. (3 ore)
- Reticolo di diffrazione. Potere dispersivo e potere risolutivo di un reticolo di diffrazione. Spettroscopia con il reticolo di diffrazione. (2 ore)
- Strumenti ottici. L'occhio. Dispersione. Prisma. Il principio di Fermat. (2 ore)

Italian

Electromagnetic field in vacuum and inside matter.
Scalar and vector potentials in the Lorentz gauge.
Elements of relativistic electrodynamics.
Ray optics: Fresnel formulas and optical instruments.
Wave optics: interference, diffraction, light polarization.

P. Mazzoldi, M. Nigro, C. Voci: FISICA , Volume II, EdiSES
C. Mencuccini e V. Silvestrini: Fisica: Elettromagnetismo Ottica – casa Editrice Ambrosiana
A. Bettini: Le Onde e la Luce – cleup editore
M. Bruzzi: Esercizi di Fisica-Elettromagnetismo - Esculapio Editrice
S.Longhi, M. Nisoli, R. Osellame, S. Stagira: Fisica Generale - Problemi di Elettromagnetismo e Ottica – Esculapio Editrice.
Textbooks in english or translated from the english:
J.D. Jackson: Classical Electrodynamics – John Wiley & Sons, Inc, New York – London – Sydney
W. K. H. Panofsky e M. Phillips: Elettricità e Magnetismo – Casa Editrice Ambrosiana Milano
M. Schwartz: Principles of Electrodynamics – Dover Publications, Inc., New York
D. Halliday, R. Resnick, J. Walker: Fondamenti di Fisica, II Volume C.E.A. Milano
Gettys W.E. , Keller F.J., Skove M.J. Fisica Classica e Moderna, II Volume, McGraw HiII
R. Resnick: Introduction to Special Relativity

- Knowledge and understanding:
The Complements of General Physics II course will supply an advanced training in classical Physics, concerning with the study of Maxwell's equations in vacuum and inside matter, the laws of ray optics (boundary conditions between two media having different refractive index and optical instruments) and wave optics (interference, diffraction, polarization). The special theory of relativity and its connection with electromagnetism will be also illustrated within the framework of the covariant formulation of the Maxwell equations.
- Applying knowledge and understanding:
At the end of the course the student will have all the skills to deal with problems related to the electromagnetic field applying the formalism of the Maxwell equations in vacuum as well as inside matter. He will know how to solve most of the wave optics problems.

Mathematical Analysis I and General Physics I

Classroom lectures, numerical applications and homeworks.

To check the level of learning it will be proposed a 3-hours written test (consisting in the numerical solution of problems dealing with the topics covered) and an oral interview (consisting in a discussion of the written test) to be held at the end of the course. The minimum score that must be obtained in the written test for the admission to the oral interview is 16/30. The minimum final score, calculated as mean of the test and the interview, must be 18/30. The written test could be skipped if the students are regularly present at the lessons and if they get a positive score to the intervening tests, i.e. mean value of 18/30 and minimum score of 15/30.

- Complements on electrostatic field due to continuous charge distributions. Rutherford’s experiment. (1 h)
- Interaction between dipoles. Maxwell equation for the electrostatic. Poisson and Laplace equations. (2 h)
- Energy of a charge system involving conductors. Charge image method. harmonic functions. Dirichlet problem. (2 h)
- Electric field in a polarized dielectric. The general equations of the electrostatic in presence of dielectrics. Isotropic and anisotropic dielectric materials. Field’s discontinuity on the separation surface between two dielectrics. (2 h)
- Electric field in a cavity of a dielectric. Electrostatic energy with dielectrics. Polarization mechanisms of isotropic dielectrics. The dielectric constant for liquids. Clausius-Mossotti equation. Polarization mechanism for solids. (2 h)
- The Van der Graaf generator. Electric resistance of tridimensional conductors. Electrolytic conduction. Batteries and accumulators. (2 h)
- Force, moment of a force and work thru magnetic flux. (1 h)
- Vector potential. Transformations of electric and magnetic fields. (1 h)
- Magnetization of materials. Magnetic permeability and susceptibility. Amperian current and magnetization. General equation of the magnetostatics. The H field. Field’s discontinuity on the separation surface between two magnetized materials. Fields in cavities. (3 h)
- Ferromagnetic materials. Classical microscopic theory of diamagnetism and paramagnetism. Hints on ferromagnetism theory. (2 h)
- Maxwell equations. Equations for the potentials. (1 h)
- Harmonic plane waves. Fourier’s analysis. Wave packets. Phase and group velocities. (2 h)
- Electromagnetic radiation produced by an oscillating electric dipole. Radiation emitted by an accelerated electric charge. (2 h)
- Radiation from atoms. Light diffusion. Dispersion. (2 h)
- Momentum density of the electromagnetic field and Maxwell stress tensor. Electrodynamic potentials. (2 h)
- Relativistic co-variance of the electrodynamics. Gauge transformations. (2 h)
- Kirchhoff theorem. Huygens-Fresnel principle. Reflection and refraction laws. Intensity of reflected and refracted electromagnetic waves. Fresnel formulas. (4 h)
- Wave’s sum. Interference phenomena. Coherent and incoherent sources. Young’s experiment. (3 h)
- Interference of N coherent sources. Interference due to reflection on thin layers. (4 h)
- Fraunhofer and Fresnel diffraction phenomena. Diffraction due to a circular hole e to e circular disk. Lens resolution limits. (3 h)
- Diffraction lattice. Dispersive and resolutive power of a diffraction lattice. Spectroscopy with a diffraction lattice. (2 h)
- Optical instruments. Eye. Dispersion. Prism. Fermat principle. (2 h)