Inglese

Il corso fornisce una solida conoscenza dei concetti e dei metodi dell’algebra matriciale e dell’algebra lineare. Gli argomenti principali includono lo studio delle matrici, dei determinanti, dei sistemi di equazioni lineari, degli spazi vettoriali e delle loro applicazioni pratiche.

Mike X Cohen, "Practical Linear Algebra for Data Science", O'Reilly Media, Inc., 2022

G. Strang, "Introduction to Linear Algebra", 5th edition, Wellesley-Cambridge Press, 2016

D.J.S. Robinson, “A course in Linear Algebra with Applications”, 2nd Edition, World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd., 2006

Conoscenza e capacità di comprensione: Apprendere i fondamenti del calcolo matriciale, la teoria degli spazi vettoriali e le proprietà di autovalori e autovettori.

Capacità di applicare conoscenza e comprensione: Essere in grado di risolvere sistemi lineari complessi, calcolare inverse di matrici e applicare la diagonalizzazione a problemi reali.

Autonomia di giudizio: Saper valutare l’applicabilità di diversi metodi risolutivi (Gauss, Cramer) in base alla struttura del problema.

Abilità comunicative: Utilizzare un linguaggio matematico rigoroso per descrivere trasformazioni lineari e proprietà algebriche.

Capacità di apprendere: Acquisire gli strumenti matematici necessari per affrontare corsi avanzati di Data Mining e Machine Learning.

Nessun prerequisito formale richiesto.

- Lezioni interattive basate sull’uso di note fornite dal docente dopo ogni singola lezione.

- Esercitazioni in aula dedicate alla preparazione delle prove scritte.

L’esame può essere sostenuto in due modalità:

Prove intercorso: Una prova scritta intermedia e una finale, con esame orale facoltativo.

Esame standard: Prova scritta e prova orale obbligatoria secondo il calendario didattico.

La valutazione è in trentesimi secondo la seguente rubrica:

Voto Criteri di Valutazione
30 - 30L Padronanza eccellente di tutti i concetti, precisione assoluta nei calcoli e rigore teorico.
26 - 29 Ottima conoscenza della materia e capacità di risolvere problemi applicativi complessi.
22 - 25 Buona comprensione dei concetti base e corretto svolgimento degli esercizi standard.
18 - 21 Conoscenza minima delle definizioni e capacità di risolvere sistemi lineari semplici.

Il gruppo TEAM associato all’insegnamento è il punto di riferimento on-line per tutte le informazioni e il materiale inerente al corso, tra cui: Tutte le slides eventualmente usate nelle lezioni frontali; materiale per esercitazioni da svolgersi nello studio individuale che poi verrà discusso nelle esercitazioni con il docente; annunci ed avvisi sul corso; materiale per la preparazione di prove in itinere o di esami scritti. Le ore di esercitazione verranno completate da attività di tutoraggio.

Matrici: Operazioni tra matrici.
Determinanti e Rango.
Sistemi Lineari: Teorema di Rouché-Capelli, Metodo di Cramer e eliminazione di Gauss.
Spazi Vettoriali: sottospazi, basi e dimensione.
Autovettori e Autovalori.
Applicazioni lineari.

English

The course provides a thorough understanding of matrix algebra and linear algebra concepts. Key topics include the study of matrices, determinants, systems of linear equations, vector spaces, and their practical applications.

Mike X Cohen, "Practical Linear Algebra for Data Science", O'Reilly Media, Inc., 2022

G. Strang, "Introduction to Linear Algebra", 5th edition, Wellesley-Cambridge Press, 2016

D.J.S. Robinson, “A course in Linear Algebra with Applications”, 2nd Edition, World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd., 2006

Knowledge and understanding: Learn the foundations of matrix calculus, vector space theory, and the properties of eigenvalues and eigenvectors.

Applying knowledge and understanding: Solve complex linear systems, compute matrix inverses, and apply diagonalization to real-world problems.

Making judgements: Evaluate the applicability of different solving methods (Gauss, Cramer) based on the problem structure.

Communication skills: Use rigorous mathematical language to describe linear transformations and algebraic properties.

Learning skills: Acquire the mathematical tools necessary for advanced courses in Data Mining and Machine Learning.

No formal prerequisites required.

Interactive lectures based on notes provided by the professor after each session.

Classroom exercises focused on preparing for written exams.

The exam can be taken in two ways:

Midterm tests: A midterm written test and a final written test, with an optional oral exam.

Standard exam: Mandatory written and oral exams according to the academic calendar.

Assessment is graded on a scale of 30 according to the following rubric:

Grade Assessment Criteria
30 - 30L Excellent mastery of all concepts, absolute precision in calculations, and theoretical rigor.
26 - 29 Very good knowledge of the subject and ability to solve complex applied problems.
22 - 25 Good understanding of basic concepts and correct execution of standard exercises.
18 - 21 Minimal knowledge of definitions and ability to solve simple linear systems.

The Teams group associated with the course serves as the online reference point for all information and materials related to the course, including: all slides used during lectures; materials for exercises to be completed during individual study and later discussed during exercise sessions with the instructor; announcements and notices about the course; and materials for preparing midterm tests or written exams.
The exercise sessions will be complemented by tutoring activities.

Matrices: Matrix operations.
Determinants and Rank.
Linear Systems: Rouché-Capelli Theorem, Cramer’s Rule, Gaussian elimination.
Vector Spaces: subspaces, bases, and dimension.
Eigenvectors and Eigenvalues.
Applications.