INGLESE

1) Richiami di algebra lineare.
2) Principi di base della Meccanica Quantistica.
3) Seconda quantizzazione.
4) Rappresentazione dell'Hamiltoniana su un computer quantistico.
5) Principi di base della teoria dell'informazione.

- M. A. Nielsen and I. L. Chuang. Quantum Computation and Quantum Information.
- Quantum Mechanics (non-relativistic theory)- Authors: L. D. Landau, E. M. Lifshitz, Elsevier.
- Modern Quantum Mechanics - Authors: J. J. Sakurai, J. Napolitano, Cambridge University Press.

Alla fine del corso lo studente deve:
1) Conoscere concetti avanzati di meccanica quantistica come l'intreccio e la matrice di densità;
2) conoscere i principi di base dell'informazione quantistica;
3) padroneggiare il formalismo della seconda quantizzazione;
4) padroneggiare gli strumenti matematici utilizzati nella computazione quantistica.

Conoscenze di base di Meccanica Quantistica

Il corso è strutturato in 24 ore di lezioni frontali. È vivamente consigliato partecipare alle lezioni e interagire con l'insegnante. Il corso prevede lezioni con utilizzo della lavagna. Sarà inoltre fornito materiale didattico per ulteriori approfondimenti.

L'esame consiste in un esame orale della durata di circa un'ora, durante il quale lo studente risponde a domande specifiche sulla computazione quantistica e dimostra di aver acquisito familiarità con gli argomenti trattati nel corso.

1) Richiami di algebra lineare: spazi vettoriali, operatori lineari, notazione di Dirac, prodotto tensore.
2) Principi di base della Meccanica Quantistica: l'operatore densità, ensemble di stati quantistici, la decomposizione di Schmidt e purificazione, l'intreccio e il paradosso di EPR.
3) Seconda quantizzazione, rappresentazione dei numeri di occupazione, operatori di creazione e annichilazione e teorema di Wick, il metodo di Hartree-Fock.
4) Rappresentazione hamiltoniana su un computer quantistico: la formula di Suzuki-Trotter.
5) Entropia e informazione: entropia di Shannon e entropia di Von Neumann.

English

1) Review of linear algebra.
2) Basic principles of Quantum Mechanics.
3) Second quantization.
4) Hamiltonian representation on a quantum computer.
5) Basic principles of information theory.

- M. A. Nielsen and I. L. Chuang. Quantum Computation and Quantum Information.
- Quantum Mechanics (non-relativistic theory)- Authors: L. D. Landau, E. M. Lifshitz, Elsevier.
- Modern Quantum Mechanics - Authors: J. J. Sakurai, J. Napolitano, Cambridge University Press.

At the end of the course the student must:
1. know advanced concepts of quantum mechanics such as entanglement and density matrix;
2. know the basic principles of quantum information.
3 master second quantization formalism;
4. master the mathematical tools used in quantum computation;

Basic knowledge of quantum mechanics.

The course is structured in 24 hours of frontal lectures. It is highly recommended to attend the classes, and interact with the teacher. The course includes classes using the blackboard. Educational material will also be provided for further study after the classes.

The exam consists of an oral exam lasting about one hour in which the
student answers specific questions on quantum computing and proves to
have acquired familiarity with the topics covered in the course.

1) Review of linear algebra: vector spaces, linear operators, Dirac notation, the tensor product.
2) Basic principles of Quantum Mechanics: the density operator, ensembles of quantum states, the Schmidt decomposition and purification, the Entanglement and the EPR paradox.
3) Second quantization, occupation number representation, creation and annihilation operators and Wick theorem, the Hartree-Fock method.
4) Hamiltonian representation on a quantum computer: The Suzuki trotter formula.
5) Entropy and information: Shannon entropy and Von Neumann entropy.