INGLESE

Programma sintetico:
1) Teoria della diffusione quantistica.
2) Particelle identiche in meccanica quantistica
3) Meccanica quantistica relativistica
4) Introduzione alla teoria di campo quantistica

Testi di riferimento di carattere generale:
- Quantum Mechanics (non-relativistic theory)- Authors: L. D. Landau, E. M. Lifshitz, Elsevier.
- Modern Quantum Mechanics - Authors: J. J. Sakurai, J. Napolitano, Cambridge University Press.
- An Introduction to Quantum Field Theory - Author: M. E. Peskin, D. V. Schroeder, CRC Press.

Testo per richiami sulla teoria classica dell'elettromagnetismo:
- Classical Electrodynamics - Author: J. D. Jackson, John Wiley & sons, New York.

Gli studenti dovranno acquisire una comprensione generale dell'elettrodinamica, della meccanica quantistica e dei suoi principi di base.
In particolare, al termine del corso dovranno essere familiari con:
1) il legame tra le leggi di conservazione e le simmetrie in meccanica quantistica;
2) la teoria della diffusione;
3) la meccanica quantistica relativistica

CONOSCENZA E COMPRENSIONE:
Gli studenti dovranno essere in grado di capire come gli argomenti affrontati durante il corso vengano fuori dai principi fondamentali dell'elettrodinamica, della meccanica quantistica e dalle informazioni empiriche.
La verifica di tale grado di conoscenza verrà effettuata attraverso esami scritti e orali.

APPLICAZIONE DELLA CONOSCENZA E DELL'APPRENDIMENTO:
Gli studenti dovranno acquisire la capacità e gli strumenti per risolvere problemi di meccanica quantistica relativi agli argomenti elencati precedentemente.

ESPRESSIONE DEI GIUDIZI:
È richiesta la capacità di selezionare l'approccio migliore perla soluzione di problemi di elettrodinamica e meccanica quantistica.

CAPACITÀ DI COMUNICAZIONE:
È richiesta la capacità di comunicare e spiegare la la conoscenza acquisita a un pubblico dotato dei prerequisiti legati ai contenuti di questo corso.

STRUMENTI DI APPRENDIMENTO:
Verrà data la possibilità di approfondire alcuni argomenti tramite libri di testo, monografie e articoli scientifici, ovemai fosse necessario per le necessità dell'apprendimento. È richiesta la capacità di gestire la letteratura scientifica esistente sugli argomenti trattati nel corso.

Conoscenze fondamentali di meccanica quantistica

Il corso è strutturato in 56 ore di lezioni frontali e 12 ore di esercitazioni in aula.
È fortemente raccomandata la presenza in aula, ma non obbligatoria, e l'interazione con il docente.
Le lezioni verranno tenuto con l'utilizzo della lavagna.
Verrà fornito materiale didattico per facilitare lo studio dopo le lezioni.

Durante il corso la verifica dell'apprendimento degli studenti avverrà attraverso una serie di prove scritte intercorso che richiederanno la soluzione di problemi riguardanti gli argomenti svolti durante le lezioni. Durante le prove intercorso sarà possibile utilizzare i libri di testo.
Se il riscontro generale delle prove intercorso non sarà soddisfacente, sarà obbligatorio per gli studenti sostenere positivamente una prova scritta prima dell'esame orale finale.
Il voto finale sarà espresso in trentesimi.

1) Diffusione elastica, l'ampiezza di diffusione, formula di Born, sfasamenti e onde parziali.
2) Particelle identiche:
il principio di indistinguibilità delle particelle identiche, interazione di scambio, simmetrie di scambio, seconda quantizzazione: statistiche di Bose-Einstein e Fermi-Dirac.
3) Meccanica quantistica relativistica: introduzione storica, equazioni di Klein-Gordon e di Dirac, trasformazioni di Lorentz quantistiche, simmetrie dell'equazione di Dirac.
4) Introduzione alla teoria quantistica dei campi:
teoria di campo, elementi della teoria classica dei campi: teorie di campo Lagrangiana e Hamiltoniana, teorema di Noether.
5) Campo di Klein-Gordon: il campo di Klein-Gordon in termini dell'oscillatore armonico quantistico, causalità, propagatore del campo di Klein-Gordon.
6) Il campo di Dirac: invarianza di Lorentz nelle equazioni d'onda, spinori di Weyl, soluzioni dell'equazione libera di Dirac, quantizzazione del capo di Dirac.
7) Teoria delle perturbazioni: sviluppo perturbativo delle funzioni di correlazione, teorema di Wick.
8) Diagrammi di Feynman: sezione d'urto e matrice S, costruzione delle regole diagrammatiche di Feynman, la matrice S costruita con i diagrammi di feynman, teoria di Yukawa, diffusione Compton

English

Synthetic Program:
1) Elastic scattering
2) Identical particles
3) Relativistic Quantum Mechanics
4) Introduction to the Quantum Field Theory
5) The Klein-Gordon field
6) The Dirac field
7) Perturbation Theory
8) Feynman Diagrams
9) Quantum Electrodynamics
10) Path integrals methods

General reference books
- Quantum Mechanics (non-relativistic theory)- Authors: L. D. Landau, E. M. Lifshitz, Elsevier.
- Modern Quantum Mechanics - Authors: J. J. Sakurai, J. Napolitano, Cambridge University Press.
- An Introduction to Quantum Field Theory - Author: M. E. Peskin, D. V. Schroeder, CRC Press.

Text for recalls in Classical Electromagnetism:
- Classical Electrodynamics - Author: J. D. Jackson, John Wiley & sons, New York.

LEARNING OUTCOMES:
Students should acquire a general understanding of electrodynamics, quantum mechanics, and its basic principles. In particular, at the end of the course, they should be familiar with:
1) the link between conserved quantities and symmetries in quantum mechanics, 2) scattering theory and 3) relativistic quantum mechanics.

KNOWLEDGE AND UNDERSTANDING:
Students will also need to understand how the covered topics come out from the basic principles of electrodynamics and quantum mechanics and the empirical data. The verification of knowledge and understanding is done written and oral tests.

APPLYING KNOWLEDGE AND UNDERSTANDING:
Students should acquire the ability the skills to solve quantum mechanical problems related to the topics listed in the learning outcomes.

MAKING JUDGEMENTS:
It is required the ability to select the best approach to solve electrodynamics and quantum mechanical problems.

COMMUNICATION SKILLS:
It is required the ability to communicate and explain the acquired knowledge to an audience with the prerequisites of present course.

LEARNING SKILLS:
The possibility will be given to deepen some topics covered by means of textbooks, monographs, and scientific articles, if required by the interest and understanding. The ability to manage existing scientific literature on the topics covered is required.

Basic knowledge of Quantum Mechanics

The course is structured in 56 hours of frontal lectures and
12 hours for classroom exercises.
It is highly recommended to attend the classes, but not compulsory, and interact with the teacher.
The course includes classes using the blackboard. Educational material will also be provided for further study after the classes

During the course the students’ assessment will be performed by a written tests that includes two or three problems about topics that have been covered during a specific segment of the course. Students will be allowed consulting one specific text during the written tests. If the outcome of these tests will not be overall satisfactory, it is mandatory to pass a written test including problems about all topics covered during the course.
Finally, students will take an oral test. The final grade will be expressed in thirtieths.

Detailed Program
1) Elastic scattering:
the scattering amplitude, Born’s formula, phase shifts and partial waves.
2) Identical particles:
the principle of indistinguishability of identical particles, exchange interaction, symmetry with respect to interchange, second quantization: Bose and Fermi statistics.
3) Relativistic Quantum Mechanics: historical introduction, Klein-Gordon and Dirac equations, quantum Lorentz transformations, symmetries of the Dirac Equation: angular momentum, parity, charge conjugation, and time reversal.
4) Introduction to Quantum Field Theory:
field theory, perspective, elements of classical field theory: Lagrangian and Hamiltonian field theory, Noether’s theorem.
5) The Klein-Gordon field:
Klein-Gordon field as harmonic-oscillators, causality, the Klein-Gordon propagator.
6) The Dirac field:
Lorentz invariance in wave equations, Weyl spinors, free-particle solutions of the Dirac equation, quantization of the Dirac field.
7) Perturbation Theory: perturbation expansion of correlation functions, Wick’s theorem.
8) Feynman Diagrams:
cross-section and the S-matrix, derivation of the rules, S-matrix from Feynman diagrams, Yukawa theory, the Compton scattering.