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    Elvira ROMANO

    Insegnamento di TIME SERIES AND SEQUENTIAL DATA ANALYSIS

    Corso di laurea magistrale in DATA SCIENCE

    SSD: SECS-S/01

    CFU: 9,00

    ORE PER UNITÀ DIDATTICA: 72,00

    Periodo di Erogazione: Primo Semestre

    Italiano

    Lingua di insegnamento

    Inglese

    Contenuti

    Il corso introduce la teoria, i metodi e le pratiche per l'analisi di serie temporali e sequenze di dati.
    La prima parte del corso tratterà modelli per l'analisi di dati di serie temporali sia dal punto di vista del dominio del tempo che del dominio della frequenza. Gli argomenti principali includono la stima e l'eliminazione delle componenti trend e stagionalità, i modelli ARMA; la stima spettrale e di coerenza; Modelli per serie temporali non stazionarie; Modelli ARIMA.
    La seconda parte del corso si concentrerà su metodi all'avanguardia della letteratura sull'analisi dei dati funzionali, come la registrazione delle curve, l'analisi delle componenti principali per i dati funzionali, i modelli lineari per i dati funzionali

    Testi di riferimento

    Introduction to Time Series and Forecasting.
    Authors: Peter J. Brockwell, Richard A. Davis
    Publisher: Springer Cham
    Doi: https://doi.org/10.1007/978-3-319-29854-2
    Hardcover ISBN978-3-319-29852-8
    eBook ISBN978-3-319-29854-2

    Functional Data Analysis
    Authors J. O. Ramsay, B. W. Silverman

    PublisherSpringer New York, NY

    Obiettivi formativi

    Gli studenti avranno una conoscenza teorica e pratica dei principali argomenti dell'analisi di serie temporali e sequenze di dati.
    Uno studente che ha completato il corso ha acquisito le competenze per costruire ciascuno dei principali modelli per l'analisi di serie storiche su un set di dati reali. Al fine di sviluppare tale competenza, lo studente avrà acquisito abilità specifiche quali la teoria dei modelli per serie temporali (autoregressivo, media mobile, ARMA, ARIMA) nonché la codifica in Python o R delle procedure appropriate per la pre-elaborazione, la stima del modello, la visualizzazione dei dati.
    Inoltre, gli studenti impareranno e applicheranno ai dati reali metodi all'avanguardia per l'analisi dei dati funzionali quali lo spline smoothing, l'analisi dei componenti principali per i dati funzionali, i modelli lineari per i dati funzionali. Gli obiettivi di apprendimento per tali tematiche includono gli aspetti teorici, la codifica R e Python, il testing su dati reali e simulati

    Prerequisiti

    elementi di analisi, algebra delle matrici, statistica, elementi di analisi dei dati e data mining, conoscenze di base di R o Python

    Metodologie didattiche

    Lezioni frontali; sessioni in laboratorio

    Metodi di valutazione

    Esame orale che può includere la discussione di un progetto. Il progetto deve essere consegnato prima dell'esame orale e sarà discusso durante l'esame orale. Il punteggio dell'esame dipende dalla capacità dello studente di chiarire gli argomenti teorici, partendo anche da quanto presentato nel progetto.

    Programma del corso

    Part I – Time series
    1. Time Series Data Overview
    2. Why Time Series?
    3. Objectives of Time Series Analysis
    4. Some simple time series models
    5. Stationary Models and the Autocorrelation Function
    6. Estimation and Elimination of Trend and Seasonal Components
    7. Stationary Processes
    8. Introduction to ARMA Processes
    9. Spectral Analysis
    10. Nonstationary and Seasonal Time Series Models
    11. ARIMA Models for Nonstationary Time Series
    12. Multivariate Time Series
    13. Multivariate ARMA Processes

    Part II – Functional Data Analysis for sequence data
    14. Introduction to Functional Data Analysis
    15. From functional data to smooth functions
    16. The registration and display of functional data
    17. Principal components analysis for functional data
    18. Functional linear models
    19. Functional linear models for scalar responses
    20. Functional linear models for functional responses

    English

    Teaching language

    English

    Contents

    This course introduces theory, methods and practices for the analysis of time series and data sequences.
    The first part of the course will cover models for analyzing time series data from both time and frequency domain perspectives. The primary topics include Estimation and Elimination of Trend and Seasonal Components, ARMA models; spectral and coherence estimation; Nonstationary and Seasonal Time Series Models; ARIMA models.
    The second part of the course will focus on cutting edge methods from the Functional Data Analysis literature, such as curve registration, principal component analysis for Functional data, linear models for Functional Data

    Textbook and course materials

    Introduction to Time Series and Forecasting.
    Authors: Peter J. Brockwell, Richard A. Davis
    Publisher: Springer Cham
    Doi: https://doi.org/10.1007/978-3-319-29854-2
    Hardcover ISBN978-3-319-29852-8
    eBook ISBN978-3-319-29854-2

    Functional Data Analysis
    Authors J. O. Ramsay, B. W. Silverman
    Publisher Springer New York, NY
    DOI https://doi.org/10.1007/b98888
    ISBN 978-0-387-40080-8

    Course objectives

    Students will have a working knowledge of crucial topics in time series and data sequence analysis.
    A student that has completed the course has mastered the skills for building each of the major model types (Autoregressive, Moving Average, ARMA, ARIMA, and decomposition) on a real-world dataset to forecast the future. This is based on specific abilities such theory of time series models, coding in Python or R the appropriate procedures for the pre-processing, model estimation, data visualization.
    Students will learn and apply to real data cutting-edge Functional data Analysis methods, like Spline smoothing, Principal Component Analysis for functional data, linear models for Functional Data. Learning goals include theory, R and python coding, testing on real and simulated data

    Prerequisites

    Knowledge of: basic calculus, matrix algebra, elementary statistics, basic data analysis and data mining, basic knowledge of R or Python

    Teaching methods

    Lectures, laboratory sessions

    Evaluation methods

    Oral exam which can include the discussion of a project .
    The project must be delivered before the oral exam and will be discussed as part of the oral exam. The score of the exam depends on the capability of the student to elucidate the theoretical topics also starting from the evidence presented in the project

    Course Syllabus

    Part I – Time series
    1. Time Series Data Overview
    2. Why Time Series?
    3. Objectives of Time Series Analysis
    4. Some simple time series models
    5. Stationary Models and the Autocorrelation Function
    6. Estimation and Elimination of Trend and Seasonal Components
    7. Stationary Processes
    8. Introduction to ARMA Processes
    9. Spectral Analysis
    10. Nonstationary and Seasonal Time Series Models
    11. ARIMA Models for Nonstationary Time Series
    12. Multivariate Time Series
    13. Multivariate ARMA Processes

    Part II – Functional Data Analysis for sequence data
    14. Introduction to Functional Data Analysis
    15. From functional data to smooth functions
    16. The registration and display of functional data
    17. Principal components analysis for functional data
    18. Functional linear models
    19. Functional linear models for scalar responses
    20. Functional linear models for functional responses

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