Italiano

Il corso ha come obbiettivo l’introduzione degli studenti alla Fisica e lo studio della cinematica e dinamica del punto materiale. Vengono inoltre discussi elementi di fluidodinamica e gravitazione. Durante l’intero corso vengono richiamati gli elementi della matematica di base e dell’analisi necessari per la trattazione degli argomenti presentati.

Mazzoldi, Nigro, Voci, Fisica Vol. 1

L’ obiettivo immediato del corso sono la comprensione della cinematica e la dinamica di punti materiali e sistemi di punti materiali. Questa è l’occasione, tuttavia, di presentare il metodo scientifico come strumento di conoscenza, discutendo il ruolo fondamentale dell’incertezza e i limiti della sua applicabilità.

nessuno

Lezioni, dimostrazioni sperimentali, esercizi in aula

La verifica dell’apprendimento avviene attraverso un esame scritto e uno orale. Gli studenti che frequentano il corso hanno la possibilità di sostituire l’esame scritto con tre prove scritte intermedie.

La frequenza del Corso non è obbligatoria, ma richiesta per l’ammissione alle prove intermedie in sostituzione dell’esame scritto

Introduzione. Metodo scientifico in Fisica: esperimenti, modelli, teorie. Grandezze fisiche: misura, dimensioni. Elaborazioni di modelli. Incertezze e valutazioni per ordini di grandezza. Elementi di matematica. Equazioni algebriche. Funzioni trigonometriche. Spazi vettoriali e calcolo vettoriale. Calcolo differenziale e integrale. Equazioni differenziali.
Cinematica e dinamica del punto materiale in una dimensione. Sistemi di riferimento. Legge oraria. Definizione di velocità e accelerazione: significato geometrico di derivata e integrale. Forze e leggi della dinamica per sistemi unidimensionali. Caduta dei gravi e moto uniformemente accelerato. Forze elastiche e moto armonico. Lavoro, energia cinetica ed energia potenziale.
Cinematica e dinamica del punto materiale nello spazio. Grandezze fisiche scalari e grandezze fisiche vettoriali. Posizione nello spazio come grandezza vettoriale. Operazioni tra vettori. Sistemi di riferimento: cartesiano ortogonale e polare. Derivate e integrali di funzioni vettoriali. Definizione di velocità e accelerazione. Forze: classificazione e azione dinamica. Leggi della dinamica. Quantità di moto e impulso. Vincoli e reazioni vincolari. Forza di attrito radente. Forza di attrito viscoso. Forza peso. Moto parabolico dei gravi. Moto su un piano inclinato. Pendolo semplice. Forza elastica. Moto armonico. Moto circolare. Velocità angolare. Lavoro. Potenza. Energia cinetica. Forze conservative ed energia potenziale. Relazione tra energia potenziale e forza. Gradiente di una funzione scalare. Momento angolare. Momento della forza. Teorema del momento angolare.
Moti relativi. Sistemi di riferimento. Velocità e accelerazione relative. Teorema delle velocità relative. Teorema delle accelerazioni relative. Velocità e accelerazione di un punto rispetto a un altro. Sistemi di riferimento inerziali. Relatività galileiana. Esempi di moti relativi.
Dinamica dei sistemi di punti materiali. Sistemi di punti materiali. Forze interne e forze esterne. Centro di massa di un sistema di punti materiali. Teorema del moto del centro di massa. Conservazione della quantità di moto. Teorema del momento angolare. Sistema di riferimento del centro di massa. Teorema di Koenig per l’energia cinetica. Teorema di Koenig per il momento angolare. Il teorema dell’energia cinetica. Urti tra due punti materiali. Urti elastici. Urti anelastici. Proprietà dei sistemi di forze applicate a punti diversi. Massa variabile.
Gravitazione. La forza gravitazionale. Massa inerziale e massa gravitazionale. Campo gravitazionale. Energia potenziale gravitazionale. Teorema di Gauss. Campo gravitazionale generato da una sfera omogenea. Formula di Binet e cenni sulle coniche. Determinazione della traiettoria in un campo gravitazionale.
Fluidodinamica. Pressione ed equilibrio statico. Equilibrio in presenza di forza peso. Spinta idrostatica. Equilibrio in sistemi non inerziali. Moto stazionario. Teorema di Bernoulli. Viscosità.

Italian

The course aims to introduce students to physics and the study of material point kinematics and dynamics. Elements of fluid dynamics and gravitation are also discussed. Throughout the course the elements of basic mathematics and analysis necessary for the treatment of the topics presented are recalled.

Mazzoldi, Nigro, Voci, Fisica Vol. 1

The 'immediate objective of the course is an understanding of the kinematics and dynamics of material points and systems of material points. It is an opportunity, however, to present the scientific method as a tool for knowledge, discussing the fundamental role of uncertainty and the limits of its applicability.

None

Lectures, experimental demonstrations, classroom exercises

Verification of learning is through a written and an oral examination. Students taking the course have the option of replacing the written exam with three intermediate written tests.

Course attendance is not compulsory, but required for admission to the intermediate tests in lieu of the written exam

1.Introduction. Scientific method in Physics: experiments, models, theories. Physical quantities: measurement, dimensions. Elaborations of models. Uncertainties and evaluations by orders of magnitude. Elements of mathematics. Algebraic equations. Trigonometric functions. Vector spaces and vector calculus. Differential and integral calculus. Differential equations.
2.Kinematics and material point dynamics in one dimension. Reference systems. Hourly law. Definition of velocity and acceleration: geometric meaning of derivative and integral. Forces and laws of dynamics for one-dimensional systems. Falling bodies and uniformly accelerated motion. Elastic forces and harmonic motion. Work, kinetic energy and potential energy.
3.Kinematics and material point dynamics in space. Scalar physical quantities and vector physical quantities. Position in space as a vector quantity. Operations between vectors. Reference systems: Cartesian orthogonal and polar. Derivatives and integrals of vector functions. Definition of velocity and acceleration. Forces: classification and dynamic action. Laws of dynamics. Momentum and momentum. Constraints and vascular reactions. Gravitational friction force. Viscous friction force. Weight force. Parabolic motion of graves. Motion on an inclined plane. Simple pendulum. Elastic force. Harmonic motion. Circular motion. Angular velocity. Work. Power. Kinetic energy. Conservative forces and potential energy. Relationship between potential energy and force. Gradient of a scalar function. Angular momentum. Momentum of a force. Angular momentum theorem.
4.Relative motions. Systems of reference. Relative velocity and acceleration. Theorem of relative velocities. Theorem of relative accelerations. Speed and acceleration of one point relative to another. Inertial reference systems. Galilean relativity. Examples of relative motions.
5.Dynamics of systems of material points. Systems of material points. Internal forces and external forces. Center of mass of a system of material points. Theorem of motion of the center of mass. Conservation of momentum. Angular momentum theorem. Reference system of the center of mass. Koenig theorem for kinetic energy. Koenig's theorem for angular momentum. Kinetic energy theorem. Bumps between two material points. Elastic shocks. Inelastic shocks. Properties of systems of forces applied to different points. Variable mass.
6.Gravitation. Gravitational force. Inertial mass and gravitational mass. Gravitational field. Gravitational potential energy. Gauss theorem. Gravitational field generated by a homogeneous sphere. Binet's formula and hints on conics. Determination of trajectory in a gravitational field.
7.Fluid dynamics. Pressure and static equilibrium. Equilibrium in the presence of weight force. Hydrostatic thrust. Equilibrium in non-inertial systems. Stationary motion. Bernoulli's theorem. Viscosity.